题目内容
函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值分别是（ ）
| A、-15，-8 |
| B、-15，-4 |
| C、-8，-4 |
| D、-15，5 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：
分析：由已知条件得f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），由此利用导数性质能求出f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值．
解答：
解：∵f（x）=2x3-3x2-12x+5，
∴f′（x）=6x2-6x-12，
由f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），
∵f（1）=-8，f（2）=-15，f（3）=-4，
∴f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值分别为-15，-4．
故选：B．
∴f′（x）=6x2-6x-12，
由f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），
∵f（1）=-8，f（2）=-15，f（3）=-4，
∴f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值分别为-15，-4．
故选：B．
点评：本题考查函数在闭区间上最值的求法，是中档题，解题时要注意导数性质的合理运用．
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| ||
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| ||
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B、
| ||
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|
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