题目内容
函数f（x）=x3-3x在区间[-1，2]上最小值为（ ）
| A、2 | B、-2 | C、0 | D、-4 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，得x=1或x=-1，由此能求出函数f（x）=x3-3x在区间[-1，2]上最小值．
解答：
解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵f（-1）=-1+3=2，f（1）=1-3=-2，f（2）=8-6=2，
∴函数f（x）=x3-3x在区间[-1，2]上最小值为：f（1）=-2．
故选：B．
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵f（-1）=-1+3=2，f（1）=1-3=-2，f（2）=8-6=2，
∴函数f（x）=x3-3x在区间[-1，2]上最小值为：f（1）=-2．
故选：B．
点评：本题考查函数的最值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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