题目内容
已知A={a2-1，a-2，a}，B={3，2a-1，a2}，若A∩B={3}，求a的值．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A∩B={3}，得a2-1=3或a-2=3或a=3，求解a的值后并验证得答案．
解答：
解：∵A={a2-1，a-2，a}，B={3，2a-1，a2}，
A∩B={3}，得a2-1=3或a-2=3或a=3，
解得：a=-2或3或5．
验证都满足题意．
∴a=-2或3或5．
A∩B={3}，得a2-1=3或a-2=3或a=3，
解得：a=-2或3或5．
验证都满足题意．
∴a=-2或3或5．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．
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