题目内容
已知球O是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，现以A为球心，
为半径做球A，则两球面交线的长度为 ．
| 2 |
考点：球面距离及相关计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，两球面交线，与正方体的交点为两个面的中心，球O的交线所对的圆心角为90°，球A的交线所对的圆心角为60°，即可得出结论．
解答：
解：由题意，两球面交线，与正方体的交点为两个面的中心，球A的交线所对的圆心角为60°．
∵球O的球心为正方体的中心，
∴球O的交线所对的圆心角为90°，
∴两球面交线的长度为
×2π×1+
×
=
π．
故答案为：
π．
∵球O的球心为正方体的中心，
∴球O的交线所对的圆心角为90°，
∴两球面交线的长度为
| 1 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 2 |
3+2
| ||
| 6 |
故答案为：
3+2
| ||
| 6 |
点评：本题考查球面距离及相关计算，确定球心角是关键．
练习册系列答案
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