Question

19．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 先求出从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数的基本事件总数，再用列举法求出这七个数的平均数是5包含的基本事件的个数，由此能求出这七个数的平均数是5的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{9}^{7}$=36，
这七个数的平均数是5包含的基本事件有：（2，3，4，5，6，7，8），
（1，3，4，5，6，7，9），（1，2，4，5，6，8，9），（1，2，3，5，7，8，9），共4个，
∴这七个数的平均数是5的概率为p=$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．