Question

在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K2≥k）	0.05	0.10
k	3.841	2.706

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是独立性检验的应用，我们可以根据列联表中的数据，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

解答： 解：根据题意，列出2×2列联表如下：

	晕机	不晕机	总计
男乘客	24	31	55
女乘客	8	26	34
总计	32	57	89

假设在天气恶劣的飞行航程中，男乘客不比女乘客更容易晕机．
由公式可得K²的观测值
k=

89×(24×26-31×8)2

55×34×32×57

≈3.689＞2.706，
故有90%的把握认为在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机．

点评：独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．