题目内容
把函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位，再把图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
倍；然后把图象向下平移2个单位．最后得到的函数解析式为：（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
A、y=
| ||||
| B、y=3cos4x+2 | ||||
C、y=
| ||||
D、y=3sin（4x+
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：
解：把函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位，可得函数y=sin[2（x+
）+
]=sin（2x+
）=cos2x的图象；
再把图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍，可得函数y=cosx的图象；
再把纵坐标缩短为原来的
倍，可得函数y=
cosx的图象；
然后把图象向下平移2个单位，最后得到的函数解析式为y=
cosx-2，
故选：A．
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
再把图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍，可得函数y=cosx的图象；
再把纵坐标缩短为原来的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
然后把图象向下平移2个单位，最后得到的函数解析式为y=
| 1 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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，
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