题目内容

已知sinαtanα＞0，则α的取值集合为
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数值的符号
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由sinαtanα=
sin2α
cosα
＞0，可得cosα＞0，即可得出结论．
解答： 解：∵sinαtanα=
sin2α
cosα
＞0，
∴cosα＞0，
∴2kπ-
π
2
＜α＜2kπ+
π
2
（k∈Z）．
故答案为：{α|2kπ-
π
2
＜α＜2kπ+
π
2
（k∈Z）}．
点评：本题考查三角函数的符号，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若2弧度的圆心角所对的弧长为4πcm，则这个圆心角所夹的扇形面积
 
cm2．
化简
1-2tan40°sin50°cos40°
=
 
．
设向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
-
b
）=0，则
a
与
b
的夹角是
 
．
下列命题：
（1）p：?x∈R，tanx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则p∧?q为假；
（2）设直线l1：ax+3y-1=0；l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3；
（3）若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanα=5tanβ．
其中正确的有
 
．
抛物线的方程是y=x2-1，则阴影部分的面积是
 
．
给出下列四个命题：其中正确命题的序号是
 
．（填上所有正确命题的序号）
①函数y=|x|与函数y=（
x
）2表示同一个函数；
②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．
若关于x的方程ex=
m
2-m
在区间（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，1）∪（2，+∞）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为（　　）
A、{a|a≤-3}
B、{a|a≥5}
C、{-3}
D、{5}

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