题目内容

抛物线的方程是y=x2-1，则阴影部分的面积是
 
．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用定积分表示阴影部分的面积，利用积分计算公式和法则进行运算，即可得到本题的答案．
解答： 解：由题意，阴影部分的面积为S=
∫
1
0
（1-x2）dx+
∫
2
1
（x2-1）dx
=（x-
1
3
x3）
|
1
0
+（
1
3
x3-x）
|
2
1
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查定积分知识的运用，解题的关键是确定被积区间与被积函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
-x，x＞0
2x，x≤0
，则f[f（3）]=
 
．
若sin（x+
π
4
）=
1
3
，且
π
3
＜x＜π，则sin（
π
4
-x）的值为
 
．
已知f（n）=cos
nπ
3
，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）=
 
．
已知sinαtanα＞0，则α的取值集合为
 
．
数列{an}中，a3=2，a7=1，数列{
1
an+1
}是等差数列，则an=
 
．
{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，则a2012+b2011=
 
．
若实数x、y满足约束条件
x-y≥1
x+2y≤4
y≥0
，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）
A、2B、3C、4D、1
已知向量
a
={1，2，3}，
b
={3，0，-1}，
c
={-
1
5
，1，-
3
5
}，有下列结论：
①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；
②（
a
+
b
+
c
）2=
a
2+
b
2+
c
2；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
④（
a
+
b
）•
c
=
a
•（
b
-
c
）．
其中正确的结论的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个

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