题目内容
2．已知等差数列{an}有奇数项，奇数项和为36，偶数项和为30，则项数n=（ ）| A． | 5 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 11 |
分析 设等差数列{an}有奇数项2k-1，（k∈N*）．公差为2d．由于奇数项和为36，偶数项和为30，可得36=a1+a3+…+a2k+1，30=a2+a4+…+a2k，分别相加相减即可得出．
解答 解：设等差数列{an}有奇数项2k-1，（k∈N*）．公差为2d．
∵奇数项和为36，偶数项和为30，
∴36=a1+a3+…+a2k+1，
30=a2+a4+…+a2k，
∴$66=\frac{（2k+1）（{a}_{1}+{a}_{2k+1}）}{2}$=（2k+1）ak+1，6=a2k+1-kd=a1+kd=ak+1，
∴11=2k+1=n，
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．在四面体S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分别是棱SA，SB，SC上的点，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，则截面A′B′C′将四面体S-ABC分成的两部分体积之比为（ ）
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{1}{23}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
12．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的单调性是（ ）
| A． | 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
| B． | 在[-π，0]上是减函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
| C． | 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数 | |
| D． | 在[-π，0]上是增函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数 |