Question

已知平面内三个向量：

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）．则满足

a

=m

b

+n

c

的实数m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的数乘和坐标运算即可得出．

解答： 解：∵满足

a

=m

b

+n

c

，
∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）
∴

3=-m+4n 2=2m+n

解得m=

5

9

，n=

8

9

．
故答案为：

5

9

，

8

9

．

点评：本题考查了向量的数乘和坐标运算，属于基础题．