Question

5个人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相邻，则不同的排法共有

 

种（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：利用间接法，先全排列，排除甲在左端的，和甲与乙相邻的情况，问题得以解决．

解答： 解：5个人站成一排，有

A

5 5

种，甲在左端的有

A

4 4

种，甲和乙相邻的有

A

2 2

•A

4 4

种，甲既在左端也和乙相邻的有

A

3 3

，
所以甲不在左端也不和乙相邻，则不同的排法共有

A

5 5

-A

4 4

-A

2 2

•A

4 4

+A

3 3

=54种．
故答案为54．

点评：本题主要考查了特殊元素的排列问题，利用间接法时，甲既在左端也和乙相邻的被减去了两次，所以应该再加上，是易错题．