题目内容

10．某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：
①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．
请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．

分析 分别计算两种方案的缴纳额，即可得出结论．

解答 解：若按方案①缴费，需缴费50×0.9=45万元；
若按方案②缴费，则每天的缴费额组成等比数列，其中a1=$\frac{1}{2}$，q=2，n=20，
∴共需缴费S20=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{20}）}{1-2}$=$\frac{1}{2}$（220-1）=219-$\frac{1}{2}$=524288-$\frac{1}{2}$≈52.4万元，
∴方案①缴纳的保费较低．

点评 本题考查了等比数列的求和公式，属于基础题．

练习册系列答案
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A．125B．126C．120D．132
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A．20B．-20C．15D．-15
15．如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求证：平面ACE⊥平面ACF．
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A．1.3B．1.5C．2.6D．2.8
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（Ⅰ）求郭叔连续两天都遇上拥挤的概率；
（Ⅱ）设X是郭叔游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（直接写出结论不要求证明，计算）
15．某市有6条南北向街道，4条东西向街道，图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（　　）
A．m=90，n=56B．m=30，n=56C．m=90，n=792D．m=30，n=792

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