题目内容
8．已知M为平面内一动点，设命题甲：存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值，命题乙：M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）条件．| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 命题乙：M的轨迹是双曲线，则存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值．反之不成立．即可判断出结论．
解答 解：命题乙：M的轨迹是双曲线，则存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值．反之不成立，
若存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值，其轨迹可能为两条射线．
∴命题甲是命题乙的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了双曲线的定义、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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