题目内容

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为7.5．

分析 首先由向量平行的坐标关系得到m，然后利用平面向量的数量积公式求解．

解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$=（m，3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，得到2m=3，得到m=1.5，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=m+6=7.5；
故答案为：7.5

点评 本题考查了平面向量平行和数量积公式的公式的运用；属于基础题．

练习册系列答案
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16．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
A．-4B．4C．-2D．2
4．计算下列各式：
（1）已知tanα=2，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$值；
（2）化简f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-α）tan（π-α）}}{tan（π+α）sin（π+α）}$．
1．已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．
8．已知M为平面内一动点，设命题甲：存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值，命题乙：M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
18．圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（　　）
A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y+1）2=2
5．已知动圆P过点A（2，0），且在y轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程；
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上两个动点，其中x1≠x2，且x1+x2=4，线段AB的垂直平分线l与x轴相交于点Q，求△ABQ面积的最大值．
2．以下三个命题中，真命题的个数有（　　）个
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，则a＜b；②若a＞b＞c，则a|c|＞b|c|；③函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$有最小值2．
A．0B．1C．2D．3
3．若集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B等于（　　）
A．{-1，0}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2}

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