题目内容

不等式组
y≥0
y≤-|x|+2
的解集对应的平面区域面积是
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：原不等式组等价为不等式组
x≥0
y≥0
y≤-x+2
或
x≤0
y≥0
y≤x+2
，作出线性规划的图形，即可求得答案．
解答： 解：原不等式组等价为不等式组
x≥0
y≥0
y≤-x+2
或
x≤0
y≥0
y≤x+2
，
作图如下：

所以，不等式组
y≥0
y≤-|x|+2
的解集对应的平面区域面积是S=
1
2
×4×2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查线性规划问题，分类讨论与作图是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若α，β是关于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的两根，且|α-β|≤2
2
，求θ的范围．
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要条件；  
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件；
⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要条件；
以上说法中，判断错误的有
 
．
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车 已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使  用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
使用年限x23456
总费用y2.23.85.56.57.0
若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
的回归直线．
∧
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
∧
y
-
∧
b
.
x
．
已知向量
a
=（1+sin2x，sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边，若f（
A
2
）=2，a=2，求△ABC面积的最大值．
已知函数f（x）=loga
x+2
x-2
(a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，判断函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
设函数f（x）=
2x，x＜0
a+2x，x≥0.
，若f[f（-1）]=2，则实数a=
 
．
已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面积．
已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，给出下列4 个命题：
①关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）；
②关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]；
③当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞）．
其中正确命题的序号是
 
．

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