Question

已知函数y=

x x-1

的定义域为A，函数y=x²+1的值域为B，求A∩B．

Answer 1

考点：函数的值域,交集及其运算,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：解

x

x-1

≥0即得集合A，由x²+1≥1即得B，所以求A∩B即可．

解答： 解：使函数y=

x x-1

有意义，则：

x

x-1

≥0，解得x≤0，或x＞1；
∴A=（-∞，0]∪（1，+∞）；
∵x²+1≥1，即y≥1，∴B=[1，+∞）；
∴A∩B=（1，+∞）．

点评：考查函数定义域，值域的概念，及求法，交集的概念与运算．