Question

若函数f（x）=

1

(x+1)(x-a)

为偶函数，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）=

1

(x+1)(x-a)

=

1

x2+(1-a)x-a

为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即

1

x2-(1-a)x-a

=

1

x2+(1-a)x-a

，
即-（1-a）=1-a，
则1-a=0，解得a=1，
故答案为：1；

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．