Question

在数列{a_n}中，a_n=（-1）ⁿ（2n+1）（n∈N⁺），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

 

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Answer 1

考点：数列的求和

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据通项公式，求出a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，得到a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，继而得到规律，求出答案即可

解答： 解：∵a_n=（-1）ⁿ（2n+1），
∴a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，
∴a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₂₀₁₁+a₂₀₁₂）=2×1006=2012，
故答案为：2012

点评：本题考查数列的前n项和的求法，关键是找到规律，属于基础题