题目内容

曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是（　　）
A、5x+y+2=0
B、5x+y-2=0
C、5x-y-8=0
D、5x-y+8=0
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：已知曲线y=x3-2x2-4x+2，对其进行求导，求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线方程．
解答： 解：∵曲线y=x3-2x2-4x+2，
∴y′=3x2-4x-4，
当x=1时，y′=-5，即切线斜率为-5，
∴切线方程为y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0．
故选B．
点评：本题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足：an+2-2an+1+an=0（n∈N*），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求证：Sn=b1+b2+…+bn＜
1
2
．
求下列函数的定义域和值域
（1）y=
2+x
3-x
；
（2）y=x-
2x+1
．
已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（
1
2
）=1；
（1）证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；
（2）解不等式f（x-3）＞f（
1
x
）-2．
函数f（x）=
x2
2
-lnx的单调增区间为
 
．
已知定义在（0，
π
2
）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对任意x∈（0，
π
2
），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则不等式f（x）＜2f（
π
6
）sinx的解集为
 
．
下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
A、f(x)=x
1
3
B、f(x)=ln
2-x
2+x
C、f（x）=-|x+1|
D、f(x)=
1
2
(ax+a-x)
点（0，5）到直线2x-y=0的距离是
 
．
△ABC中，若bc=20，S△ABC=5
3
，△ABC的外接圆半径是
3
，则a等于（　　）
A、5
B、4
3
C、3
D、8

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