题目内容
已知an=2n+1，bn=an+1+kan，若{bn}是等比数列，则k= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知的an=2n+1，bn=an+1+kan求出数列{bn}的前三项，再由{bn}是等比数列列式求得k值．
解答：
解：∵an=2n+1，bn=an+1+kan，
∴b1=a2+ka1=5+3k，b2=a3+ka2=9+5k，b3=a4+ka3=17+9k
∵{bn}是等比数列，
∴b22=b1b3，即（9+5k）2=（5+3k）（17+9k），解得：k=-1或-2．
故答案为：-1或-2．
∴b1=a2+ka1=5+3k，b2=a3+ka2=9+5k，b3=a4+ka3=17+9k
∵{bn}是等比数列，
∴b22=b1b3，即（9+5k）2=（5+3k）（17+9k），解得：k=-1或-2．
故答案为：-1或-2．
点评：本题考查了等比数列的性质，训练了一元二次方程的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC，点M在边BC上，且
=
，过M作GH分别与射线AB，AC交于G，H，且
=λ
，
=μ
，则λ+μ的最小值是（ ）
| BM |
| 1 |
| 2 |
| MC |
| AG |
| AB |
| AH |
| AC |
A、1+
| ||||
B、3+2
| ||||
C、
| ||||
D、1-
|
设（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（ ）
| A、e2 | ||
| B、ln2 | ||
C、
| ||
| D、e |
设m、n是平面α内的两条不同直线，l1、l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要的条件是（ ）
| A、m∥β且 l1∥α |
| B、m∥l1且 n∥l2 |
| C、m∥β且 n∥β |
| D、m∥β且 n∥l2 |
设a=
cos3°-
sin3°，b=
，c=
，则有（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2tan25° |
| 1+tan225° |
|
| A、a＞b＞c |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、a＜c＜b |