题目内容
设m、n是平面α内的两条不同直线，l1、l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要的条件是（ ）
| A、m∥β且 l1∥α |
| B、m∥l1且 n∥l2 |
| C、m∥β且 n∥β |
| D、m∥β且 n∥l2 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：空间位置关系与距离,简易逻辑
分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：∵m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，
∴α∥β，
而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．
故m∥l1且 n∥l2是α∥β的一个充分而不必要的条件，
故选：B
∴α∥β，
而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．
故m∥l1且 n∥l2是α∥β的一个充分而不必要的条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面，平面和平面平行的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设定点F1（0，-3）、F2（0，3）动点P满足条件|PF1|-a=
-|PF2|（a＞0）则点P的轨迹是（ ）
| 9 |
| a |
| A、椭圆 | B、线段 |
| C、不存在 | D、椭圆或线段 |
有下列四个命题：
①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“矩形的对角线相等”的逆命题．
其中真命题为（ ）
①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“矩形的对角线相等”的逆命题．
其中真命题为（ ）
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、③④ |
下列运算正确的是（ ）
| A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′ |
| B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx |
| C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′ |
| D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2） |