Question

设a=

1

2

cos3°-

3

2

sin3°，b=

2tan25°

1+tan225°

，c=

1+cos50° 2

，则有（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＜c＜a
• C、a＜b＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：首先把a，b，c分别化简成同名三角函数，然后根据余弦函数的单调性判断大小即可．

解答： 解：∵a=

1

2

cos3°-

3

2

sin3°=cos63°，
b=

2tan25°

1+tan225°

=sin50°=cos40°，
c=

1+cos50° 2

=cos25°
而y=cosx在[0°，90°]上单调递减，
故c＞b＞a，
故选：C．

点评：本题考查正弦函数的单调性，两角和差的正弦公式，两角和差的正切函数，二倍角的余弦，属于综合知识的运用，考查对知识的熟练掌握，属于基础题．