题目内容
5．在二项式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{4{x}^{3}}$）7的展开式中，第三项的系数与第五项的二项式系数的比是$\frac{6}{5}$．分析 利用二项式系数的定义、组合数的计算公式即可得出．
解答 解：T3=${∁}_{7}^{2}（2\sqrt{x}）^{5}（-\frac{1}{4{x}^{3}}）^{2}$=2${∁}_{7}^{2}$${x}^{-\frac{7}{2}}$
第三项的系数与第五项的二项式系数的比=$\frac{2{∁}_{7}^{2}}{{∁}_{7}^{4}}$=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题考查了二项式系数的定义、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．将函数f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{3}$，则φ=（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
5．已知A为△ABC的一个内角，且$sinA+cosA=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不确定 |