Question

10．把下列复数的代数形式化成三角形式和指数形式．
（1）z=3$\sqrt{3}$+3i；（2）z=4-4i；（3）z=-6i．

Answer 1

分析 求出各复数的模和辐角可将复数的代数形式化为三角形式

解答 解：（1）z=3$\sqrt{3}$+3i=6（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）=6（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$）；
（2）z=4-4i=4$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i）=4$\sqrt{2}$（cos$\frac{7π}{4}$+isin$\frac{7π}{4}$）；
（3）z=-6i=6（cos$\frac{3π}{2}$+isin$\frac{3π}{2}$）．

点评 本题考查了复数代数形式与三角形式的转化问题，计算出各复数的模和辐角，是解题的关键．