Question

14．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，求A．

Answer 1

分析 根据正弦定理解出sinA，利用内角和定理进行验证．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{1}{sinA}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
解得sinA=$\frac{1}{2}$．
∴A=30°或150°．
当A=150°时，A+B=195°＞180°，不符合题意．
∴A=30°．

点评 本题考查了正弦定理，属于基础题．