题目内容
16．解关于x的不等式（ax-a2-1）（x-2）＞0．分析 分a=0与a＞0，a＜0三种情况求出解集即可．
解答 解：当a=0时，x-2＜0，解得x＜2，
当a＞0时，不等式等价于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＞0，因为a+$\frac{1}{a}$≥2，当且仅当x=1时取等号，
解得x＜2或x＞a+$\frac{1}{a}$，
当a＜0时，不等式等价于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＜0，因为a+$\frac{1}{a}$＜2，
解得a+$\frac{1}{a}$＜x＜2，
综上所述：当a=0时，不等式的解集为（-∞，2），
当a＞0时，不等式的解集为（-∞，2）∪（a+$\frac{1}{a}$，+∞），
当a＜0时，不等式的解集为（a+$\frac{1}{a}$，2）．
点评 此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{|x|}$，关于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，2） | D． | （$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，+∞） |
6．$\frac{tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |