Question

函数f（x）=|2x+3|的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据绝对值的定义，化简函数f（x），即可求出f（x）的单调减区间．

解答： 解：∵f（x）=|2x+3|=

2x+3，x＞- 3 2 0，x=- 3 2 -2x-3，x＜- 3 2

；
∴当x＞-

3

2

时，f（x）=2x+3是增函数，
x＜-

3

2

时，f（x）=-2x-3是减函数；
∴f（x）的单调减区间是（-∞，-

3

2

）．
故答案为：（-∞，-

3

2

）．

点评：本题考查了含有绝对值的函数的单调性问题，解题时应去掉绝对值，再讨论函数的单调性，是基础题．