题目内容

已知cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，则tan2α=
 
．
考点：二倍角的正切,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
3
4
1-(
3
4
)2
=
24
7
．
故答案为：
24
7
．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=|2x+3|的单调减区间为
 
．
设曲线y=x2（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）围成的封闭图形的面积为S（t），则S′（t）=
 
．
若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则x3的系数是
 
（用数字作答）．
若关于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集为∅，则实数a的范围
 
．
点P是四面体A-BCD的底面BCD上的点，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，则x=
 
．
已知i为虚数单位，则复数a+i（a∈R）与b+i（b∈R）的积是实数的充要条件是（　　）
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b
函数y=sin2x的导数为（　　）
A、y′=cos2x
B、y′=2cos2x
C、y′=2（sin2x-cos2x）
D、y′=sin2x
如图，函数y=f（x）在区间[a，b]上，则阴影部分的面积S为（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

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