Question

将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（　　）

• A、cos0＜cos

  1

  2

  ＜cos1＜cos30°
• B、cos0＜cos

  1

  2

  ＜cos30°＜cos1
• C、cos0＞cos

  1

  2

  ＞cos1＞cos30°
• D、cos0＞cos

  1

  2

  ＞cos30°＞cos1

Answer 1

考点：余弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：先将1和

1

2

化为角度，再根据余弦函数的单调性，判断出四个余弦值的大小关系．

解答： 解：∵1≈57.30°，∴

1

2

≈28.56°，
则0＜

1

2

＜30°＜1，
∵y=cosx在（0°，180°）上是减函数，
∴cos0＞cos

1

2

＞cos30°＞cos1，
故选D．

点评：本题主要考查余弦函数的单调性，以及弧度与角度之间的转化，属于基础题．