题目内容
在△ABC中，已知a、b、c为角A、B、C的对边，a=4，b+c=5，∠C=60°，则cosA= ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理求出b，c的大小，即可得到结论．
解答：
解：∵b+c=5，
∴c=5-b，又a=4，∠C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC，
即（5-b）2=16+b2-2b×4 ×
，
解得：b=
，c=
，
∴cosA=
=
=-
，
∴故答案为：-
．
∴c=5-b，又a=4，∠C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC，
即（5-b）2=16+b2-2b×4 ×
| 1 |
| 2 |
解得：b=
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| ||||
2×
|
| 1 |
| 7 |
∴故答案为：-
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查学生对公式的应用．
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