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6.已知f(x)的定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1+ax(a>0)且a≠1),若f(-1)=-$\frac{3}{2}$,则a=$\frac{1}{2}$.

分析 根据条件,得到f(-1)=-f(1)=-1-a=-$\frac{3}{2}$,即可求出a的值.

解答 解:由题意,当x>0时,f(x)=1+ax(a>0)且a≠1),f(-1)=-$\frac{3}{2}$,
∴f(-1)=-f(1)=-1-a=-$\frac{3}{2}$,
∴a=$\frac{1}{2}$.
故答案为$\frac{1}{2}$.

点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质,以及函数求值,同时考查了计算能力,属于基础题.

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