题目内容
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），若λ$\overrightarrow{a}$=（3λ，2μ）（λ，μ∈R），且|λ$\overrightarrow{a}$|=5，则λ+μ=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | ±3 | D． | -1 |
分析 根据题意，由向量$\overrightarrow{a}$的坐标，可得λ$\overrightarrow{a}$=（3λ，4λ），又由λ$\overrightarrow{a}$的坐标，可得μ=2λ，又由|λ$\overrightarrow{a}$|=5，结合向量模的公式，可得（3λ）2+（4λ）2=25，计算可得λ的值，进而可得μ的值，计算可得λ+μ的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），则λ$\overrightarrow{a}$=（3λ，4λ），
又由λ$\overrightarrow{a}$=（3λ，2μ），则有4λ=2μ，即μ=2λ，
又由|λ$\overrightarrow{a}$|=5，则有（3λ）2+（4λ）2=25，
解可得λ=±1，
当λ=1时，μ=2λ=2，此时λ+μ=3，
当λ=-1时，μ=2λ=-2，此时λ+μ=-3，
即λ+μ=±3；
故选：C．
点评 本题考查向量的坐标运算，涉及向量的数乘运算，关键是求出λ、μ的关系．
练习册系列答案
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11．西安市煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气费不超过am3时，只缴纳基本费c元；如果超过这个使用量，超过的部分按b元/m3计费．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；
（2）如果某居民7-9月份使用煤气与收费情况如下表，求a，b，c．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；
（2）如果某居民7-9月份使用煤气与收费情况如下表，求a，b，c．
| 月份 | 煤气使用量/m3 | 煤气费/元 |
| 7 | 4 | 4 |
| 8 | 25 | 14 |
| 9 | 35 | 19 |
12．已知球O是的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
16．命题“?x0∈R，$\frac{2}{{x}_{0}}$+lnx0≤0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，$\frac{2}{x}$+lnx＞0 | B． | ?x∈R，$\frac{2}{x}$+lnx≥0 | ||
| C． | ?x0∈R，$\frac{2}{{x}_{0}}$+lnx0＜0 | D． | ?x0∈R，$\frac{2}{{x}_{0}}$+lnx0＞0 |
13．
供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）
供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）| A． | 11月份人均用电量人数最多的一组有400人 | |
| B． | 11月份人均用电量不低于20度的有500人 | |
| C． | 11月份人均用电量为25度 | |
| D． | 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30，40）一组的概率为$\frac{1}{10}$ |