题目内容

5．已知M={x|x=a2+2a+2，a∈N}，N={y|y=b2-4b+5，b∈N}，则M，N之间的关系是（　　）
A．M⊆NB．N⊆M
C．M=ND．M与N之间没有包含关系

分析 判断两个集合的元素的特征，即可推出结果．

解答 解：M={x|x=a2+2a+2=（a+1）2+1，a∈N}={2，5，10，…}，
N={y|y=b2-4b+5=（b-2）2+1，b∈N}={1，2，5，10，…}，
所以M?N．
故选：A．

点评 本题考查集合的相等的条件的应用，集合的运算的关系，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=ax+2（a-1）在区间（-1，2）内存在零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．$（-∞，\;\;\frac{1}{2}）∪（2，\;\;+∞）$B．$（\frac{1}{2}，\;\;2）$C．$（-∞，\;\;\frac{1}{2}]∪[2，\;\;+∞）$D．$[\frac{1}{2}，\;\;2]$
13．计算${（\;\frac{1}{2}\;）^{-2}}+lg2-lg\frac{1}{5}$的值为5．
20．若函数f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
①g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{4}$；②h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{8}$）；③p（x）=$\frac{1}{x}$；④q（x）=lnx．
“和谐函数”的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosB=2c-b．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
17．已知S，A，B，C都是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=3，BC=4，则球O的表面积等于29π．
14．四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（　　）
A．72B．96C．144D．240
15．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-8=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α为参数）$．
（1）已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，若点P的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，请判断点P与曲线C的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．

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