题目内容
下列函数中，在其定义域上为减函数的是（ ）
A、y=x
| ||
B、y=(
| ||
| C、y=sinx | ||
| D、y=log2x |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用指数函数，对数函数以及正弦函数的图象和性质判断函数的单调性即可．
解答：
解：函数y=x
在定义域上单调递增．
由指数函数的单调性可知，y=（
）x是减函数．
由正弦函数的图象和性质可知，y=sinx在定义域上不是减函数．
由对数函数的性质可知y═log2x是增函数．
故选：B．
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由指数函数的单调性可知，y=（
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由正弦函数的图象和性质可知，y=sinx在定义域上不是减函数．
由对数函数的性质可知y═log2x是增函数．
故选：B．
点评：本题考查基本函数单调性的判断与应用，属于基本的考查．
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函数f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
| B、2π | ||
| C、4π | ||
D、
|
已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?a＞0函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．则下列命题为真命题的是（ D ）（ ）
| A、p∧q |
| B、p∨（￢q） |
| C、p∧（￢q） |
| D、（￢p）∧q |
一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1单位长，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是（ ）
| A、P（3）=3 |
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| C、P（101）=21 |
| D、P（2012）＞P（2013） |
已知向量
=(2，1)，
=(1，x)，若
⊥
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
不等式x2+2x+3＜0的解集是（ ）
| A、∅ |
| B、R |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |