题目内容

不等式x2+2x+3＜0的解集是（　　）
A、∅
B、R
C、（1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接配方，然后求解即可．
解答： 解：不等式x2+2x+3＜0，可以化为：不等式（x+1）2+1＜0，显然不等式无解．
原不等式的解集为：∅，
故选：A．
点评：本题考查二次不等式的解法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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下列函数中，在其定义域上为减函数的是（　　）
A、y=x
1
2
B、y=(
1
3
)x
C、y=sinx
D、y=log2x
已知实数x，y满足线性约束条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
，其中 k＜0且为常数．
（1）若z=x+3y的最大值为8，则k=
 
；
（2）在（1）的条件下，设P（x，y）为相应的可行域中任意一点，则满足“x2+y2≤4”的概率为
 
．
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2013）-f（2012）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
若函数f（x）=log2（-ax+2）在（-∞，2]是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
不等式
x-1
x-3
＞2的解集为（　　）
A、{x|x＜1}
B、{x|x＞3}
C、{x|x＜3或x＞5}
D、{x|3＜x＜5}
已知全集U=R，集合A={y|y=-2x，x∈R}，B={y|y=x2-3x，x∈R}，则A∩∁UB=（　　）
A、{x|=
9
4
＜x＜0}
B、{x|x＜-
9
4
}
C、{（1，-2）}
D、{x|x≤-
9
4
}
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（-1）=2，f（1）=3则f（2012）+f（-2012）=（　　）
A、-5B、-10
C、5055D、5060
如图所示，已知在多面体ABCDEF中，底面是正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AC且AC=2EF，AB=2AE=2
（1）求证：平面BDF⊥平面ABCD
（2）求平面BCF与平面ADE所成的角．

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