题目内容
函数y=f（x）=x2-
（x＜0）的最小值是 ．
| 54 |
| x |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，求出单调区间，判断函数的极小值也为最小值．
解答：
解：函数y=f（x）=x2-
（x＜0）的导数为：
f′（x）=2x+
=
，
令f′（x）＞0，则-3＜x＜0，f（x）递增，
f′（x）＜0，解得，x＜-3．f（x）递减．
则f（x）在x=-3处取得极小值，也为最小值，且为9+18=27．
故答案为：27．
| 54 |
| x |
f′（x）=2x+
| 54 |
| x2 |
| 2x3+54 |
| x2 |
令f′（x）＞0，则-3＜x＜0，f（x）递增，
f′（x）＜0，解得，x＜-3．f（x）递减．
则f（x）在x=-3处取得极小值，也为最小值，且为9+18=27．
故答案为：27．
点评：本题考查函数的最值的求法，考查导数的运用：求极值、最值，考查运算能力，属于中档题．
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下列函数中，在其定义域上为减函数的是（ ）
A、y=x
| ||
B、y=(
| ||
| C、y=sinx | ||
| D、y=log2x |
在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则ab=（ ）
|
A、-2
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、-2
|
f（x）=2sin（x-
），x∈[0，
]则f（x）的最大值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
已知全集U=R，集合A={y|y=-2x，x∈R}，B={y|y=x2-3x，x∈R}，则A∩∁UB=（ ）
A、{x|=
| ||
B、{x|x＜-
| ||
| C、{（1，-2）} | ||
D、{x|x≤-
|