题目内容
不等式2x2+2x-4≤
的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x≤-3或x≥-1 |
| B、-1≤x≤-3 |
| C、-3≤x≤1 |
| D、x≤-3或x≥1 |
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：原不等式可化为2x2+2x-4≤2-1，由指数函数的单调性可化为一元二次不等式，解之可得．
解答：
解：不等式2x2+2x-4≤
可化为2x2+2x-4≤2-1，
∵指数函数y=2x单调递增，∴x2+2x-4≤-1，
整理可得x2+2x-3≤0，即（x-1）（x+3）≤0，
解得-3≤x≤1
故选：C
| 1 |
| 2 |
∵指数函数y=2x单调递增，∴x2+2x-4≤-1，
整理可得x2+2x-3≤0，即（x-1）（x+3）≤0，
解得-3≤x≤1
故选：C
点评：本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性和一元二次不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{
}的第40项a40等于（ ）
| 2n+1 |
| A、9 | B、10 | C、40 | D、41 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1和F1，点O为双曲线的中心，点P在双曲线的右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、|OA|＞|OB| |
| B、|OA|=|OB| |
| C、|OA|＜|OB| |
| D、|OA|与|OB|大小关系不确定 |
已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）与直线AC，BC分别交于点M，N，且将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
A、（1-
| ||||||
B、[
| ||||||
C、（1-
| ||||||
| D、（0，1） |
如图，它表示电流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内的图象，则I=Asin（ωt+φ）的解析式为（ ）A、I=
| ||||||
B、I=
| ||||||
C、I=
| ||||||
D、I=
|
以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是真命题
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．
（1）命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是真命题
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
双曲线
-
=1的离心率e=（ ）
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 48 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |