题目内容
函数f（x）是以4为周期的奇函数，且f（-1）=1，则sin[πf（5）+
]=（ ）
| π |
| 2 |
| A、-1 | B、0 | C、0.5 | D、1 |
考点：运用诱导公式化简求值,函数奇偶性的性质,函数的周期性
专题：三角函数的求值
分析：由f（x）以4为周期，得到f（5）=f（4+1）=f（1），再由函数f（x）为奇函数，得到f（-x）=-f（x），求出f（1）的值，即为f（5）的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：∵函数f（x）是以4为周期的奇函数，且f（-1）=1，
∴f（5）=f（4+1）=f（1）=-f（-1）=-1，
则原式=sin（-π+
）=-sin
=-1．
故选：A．
∴f（5）=f（4+1）=f（1）=-f（-1）=-1，
则原式=sin（-π+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
已知向量|
|=2，向量|
|=4，且
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、0 |
化简
+
（π＜θ＜
）（ ）
|
|
| 3π |
| 2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
| C、sinθ | ||
D、-
|
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、6 |
已知实数a在区间（0，2）上等可能随机取值，则函数f（x）=2x3-3ax2在区间（0，1）上有极小值的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为零，则f（x）是（ ）
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |
复数z=
的共轭复数是（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|