Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，则z=3^x+2y的值域是（　　）

• A、[0，6]
• B、[1，9]
• C、[2，8]
• D、[3，7]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，令m=x+2y化为y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相当于直线y=-

1

2

x+

1

2

m的纵截距，由几何意义可求得0≤x+2y≤2，从而得到答案．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

令m=x+2y化为y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相当于直线y=-

1

2

x+

1

2

m的纵截距，
故由图象可知，
0≤x+2y≤2，
故1≤z≤9，
故选B．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．