题目内容
已知A（2，2）、B（-1，3），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）
A、α≥
| ||||||||
B、
| ||||||||
| C、-1≤α≤1 | ||||||||
D、
|
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由已知条件求出边界直线PA的倾斜角为
，边界直线PB的倾斜角为
，由直线l与与线段AB总有公共点，得到直线l的倾斜角为[
，
]．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
解答：
解：∵A（2，2）、B（-1，3），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，
∴边界直线PA的斜率kPA=
=1，
∴直线PA的倾斜角为
；
边界直线PB的斜率kPB=
=-1，
∴直线PB的倾斜角为
．
∵直线l与与线段AB总有公共点，
∴直线l的倾斜角为[
，
]．
故选：D．
∴边界直线PA的斜率kPA=
| 2-1 |
| 2-1 |
∴直线PA的倾斜角为
| π |
| 4 |
边界直线PB的斜率kPB=
| 3-1 |
| -1-1 |
∴直线PB的倾斜角为
| 3π |
| 4 |
∵直线l与与线段AB总有公共点，
∴直线l的倾斜角为[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线的斜率公式的合理运用．
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＞0成立，则a的取值范围是（ ）
|
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、（0，1） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（1，
| ||
D、[
|
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C、
| ||||
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）=
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| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|