题目内容

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的结果为（　　）
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：画出图形，结合图形表示
BD
，
AD
，得出结论．
解答： 解：画出图形，如图；
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
；
又
BD
=2
DC
，
∴
BD
=
2
3
BC
=
2
3
（
b
-
a
），
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
2
3
（
b
-
a
）=
1
3
a
+
2
3
b
；
故选：B．
点评：本题考查了平面向量的线线运算，画出图形，容易得出答案．
练习册系列答案
相关题目
某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（　　）
A、69B、71C、73D、75
设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、
设变量x，y满足约束条件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A、21B、-3C、15D、-15
若实数x，y满足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，则z=y-x的最大值是
 
．
已知△ABC内一点O满足关系式2
OA
+
OB
+3
OC
=
0
，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
A、1：6B、1：3
C、1：2D、5：6
已知函数f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函数，（其中a＞1）
（1）求实数m的值；
（2）讨论函数f（x）的增减性；
（3）当x∈(n，a-2
2
)时，f（x）的值域是（1，+∞），求n与a的值．
若P=
∫
π
π
2
sinxdx，Q=
∫
π
π
2
（-cosx）dx，R=
∫
π
π
2
1
x
dx，则P，Q，R的大小关系是（　　）
A、P=Q＞R
B、P=Q＜R
C、P＞Q＞R
D、P＜Q＜R
（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=
 
．

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