题目内容
18．等差数列{an}中，a5＜0，且a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是其前n项和，则下列判断正确的是（ ）| A． | S1，S2，S3均小于0，S4，S5，S6，…均大于0 | |
| B． | S1，S2，…，S5均小于0，S6，S7，…均大于0 | |
| C． | S1，S2，…S9均小于0，S10，S11，…均大于0 | |
| D． | S1，S2，…，S11均小于0，S12，S13，…均大于0 |
分析 由a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|可得d=a6-a5＞0，a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0，结合等差数列的求和公式及性质可判断．
解答 解：∵a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|
∴d=a6-a5＞0
∴数列的前5项都为负数
∵a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0
由等差数列的性质及求和公式可得，S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5＜0
S10=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0
由公差d＞0可知，S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …都大于0．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式、前n项和公式的合理运用．
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