已知$U=\{x|\frac{x-2}{x}≤1\}$.A={x|2-x≤1}.则∁UA=( )A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知$U=\{x|\frac{x-2}{x}≤1\}$，A={x|2-x≤1}，则∁_UA=（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|x＞1}

分析直接利用补集的概念求解即可．

解答解：∵$\frac{x-2}{x}$≤1，即1-$\frac{2}{x}$≤1，即$\frac{2}{x}$≥0，解得x＞0，
∴u={x|x＞0}，
A={x|2-x≤1}={x|x≥1}，
∴∁_UA={x|0＜x＜1}，
故选：B．

点评本题考查集合的基本运算，补集的求法，考查计算能力．

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