题目内容
设f（x）=x2-3x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为 ．
考点：函数零点的判定定理,函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）在区间（1，3）内有零点，即a=-x2+3x在x∈（1，3）上成立即可，转化出求函数的值域问题即可获得问题的解答．
解答：
解：函数f（x）在区间（1，3）内有零点，即a=-x2+3x在x∈（1，3）上成立，
∵a=-x2+3x=-（x-
）2+
，x∈（1，3）
∴a∈（0，
]．
故答案为：（0，
]．
∵a=-x2+3x=-（x-
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∴a∈（0，
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故答案为：（0，
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点评：本题考查二次函数的性质、函数的零点存在的条件，考查转化思想．
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