题目内容

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆知，圆锥的轴截面为边长为2的正三角形．
解答： 解：∵圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，
∴圆锥的轴截面为边长为2的正三角形，
则圆锥的高h=2×sin60°=
3
．
点评：考查了学生的空间想象力．
练习册系列答案
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设f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正数值；
（2）对（1）中的ω，若f（x）=（2+
3
）sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tan
x
2
．
如图所示是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
，ω＞0）的一段图象，则ω=
 
φ=
 
．
设a、b∈R，a2+2b2=8，则a+b的最小值是
 
．
函数f（x）=4sin（2x-
π
3
）+1，条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p不是q的充分条件，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|的定义域为R，给定两集合A={a∈R|f（（12a4-10a2+1）（a2+2））=f（a2+2）}及B={a∈R|f（x）≥f（a），x∈R}，则集合A∩B的元素个数是
 
．
设f（x）=x2-3x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=x2+
1
x2
+a（x+
1
x
）+a在定义域上有零点，则实数a的取值范围是
 
．
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为
 
．

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