题目内容
已知抛物线y2=20x的焦点是双曲线
-
=1（a＞0）的一个焦点，则此双曲线的实轴长为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的实轴长．
解答：
解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0）
∵双曲线
-
=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，
∴a2+9=25，∴a=4
∴2a=8．
故答案为：8．
∵双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
∴a2+9=25，∴a=4
∴2a=8．
故答案为：8．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．
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