题目内容
已知
=（sinα，cosα+
）（0＜α＜π），
=（1，-1），若
⊥
，则tanα= ．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得
sin(α-
)=
，从而α=
，由此能求出tanα．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
解答：
解：∵
=（sinα，cosα+
）（0＜α＜π），
=（1，-1），
⊥
，
∴
•
=sinα-cosα-
=0，
∴
sin(α-
)=
，
∴α=
，
∴tanα=-1．
故答案为：-1．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 2 |
∴
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴α=
| 3π |
| 4 |
∴tanα=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
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