题目内容

计算下列各题
（1）52log53+log432-log3（log28）-
log23
log29

（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算法则和性质即可得到结论．
解答： 解：（1）原式=3+
log232
log24
-log33-
log23
2log23
=3+
5
2
-1-
1
2
=0，
 （2）原式=lg800-lg8+50=lg100+50=2+50=52．
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的基本运算法则是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
两条直线ax+y+1=0与3x-2y+1=0垂直，则a的值为（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2
抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点．
（1）求p的值；
（2）若直线AB与x轴交于点Q（-1，0），且|QA|=2|QB|，求直线AB的斜率；
（3）若AB的垂直平分线l与x轴交于点C，且|AF|+|BF|=8，求点C的坐标．
已知不等式（m-1）x2-2x+1≥0
（1）若不等式对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若不等式对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx，a∈R．
（1）若a=1，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=-
a
x
．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|
2x+6
x+2
＞1}．
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2x3-（a+2）x2+2（a-1）x（a∈R）．
（Ⅰ） 若函数y=f（x）在x=-1处的切线方程为4x-y+5=0，求实数a的值．
（Ⅱ）当x∈[0，3]时，不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）根据图中的数据信息，求出众数x0；
（Ⅱ）小明的父亲上班离家的时间y在上午7：00至7：30之间，而送报人每天在x0时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）：
①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件A）的概率；
②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数X的数学期望．
已知函数f（x）=x2-（a-2）x+a-3，若函数y=|f（x）|在x∈（2，3）单调递增，求实数a的取值范围．

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