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设函数
对任意
,都有
,
且
> 0时,
< 0,
.
(1)求
;
(2)求证:
是奇函数;
(3)请写出一个符合条件的函数;
(4)证明
在R上是减函数,并求当
时,
的最大值和最小值
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f(x)=-2x,-6,6
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(本小题满分12分)
若函数
f
(
x
)=
在[1,+∞
上为增函数.
(Ⅰ)求正实数
a
的取值范围.
(Ⅱ)若
a
=1,求征:
(
n
∈
N
*且
n
≥ 2 )
设定义在
上的函数
满足下面三个条件:
①对于任意正实数
、
,都有
; ②
;
③当
时,总有
.
(1)求
的值;
(2)求证:
上是减函数.
设函数
和
都在区间
上有定义,若对
的任意子区间
,总有
上的实数
和
,使得不等式
成立,则称
是
在区间
上的甲函数,
是
在区间
上的乙函数.已知
,那么
的乙函数
_____________
已知函数
在区间
上的图象如图所示,即
,
,
,则
之间的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递减区间是__________.
已知函数
对于满足
的任意
,
,给出下列结论:
①
; ②
;
③
. ④
其中正确结论的个数有
A.1
B.2
C.3
D.4
函数
在
上是( )
A.奇函数,增函数
B.奇函数,减函数
C.偶函数,增函数
D.偶函数,减函数
已知函数
,则满足不等式
的x的范围是____
____
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